Question

真分数

a

7

化为小数后，如果从小数点后第1位数字开始连续若干数字之和是874，那么a是

 

．

Answer 1

考点：简单周期现象中的规律,循环小数及其分类

专题：探索数的规律

分析：首先找出分母是7的真分数化成循环小数后循环变化的规律，然后再求出循环节的和，看874里面有多少的个这样的和，还余几，根据余数情况判断即可．

解答： 解：因为

1

7

=0.142857…，

2

7

=0.285714…，

3

7

=0.428571…，

4

7

=0.571428…，

5

7

=0.714285…，

6

7

=0.857142…，
不管a是几，一个循环节的和都相同，
1+4+2+8+5+7=27，
因为874÷27=32…10，在连续的数中只有2+8=10，
所以这个分数的循环节应该是：285714，
因此a=2．
故答案为：2．

点评：此题主要考查了简单周期现象中的规律问题的应用，解答此题的关键是判断出：不管是七分之几，一个循环节的和都是27．