Question

1．一个圆柱的高扩大2倍，底面半径缩小到原来的$\frac{1}{2}$，它的体积就（　　）

• A． 缩小到原来的$\frac{1}{4}$
• B． 缩小到原来的$\frac{1}{2}$
• C． 扩大到原来的4倍
• D． 扩大到原来的2倍

Answer 1

分析 圆柱的体积=底面积×高，圆柱的底面积=πr²，半径缩小到原来的$\frac{1}{2}$，那么圆的面积就会缩小（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$，高扩大2倍，那么圆柱的体积就缩小到原来的$\frac{1}{4}$×2=$\frac{1}{2}$．

解答 解：根据题干分析：半径缩小到原来的$\frac{1}{2}$，圆的面积就会缩小（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$，所以圆柱的体积缩小到$\frac{1}{4}$×2=$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评 此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用．