Question

两个正方体木块体积之差为240立方厘米，如果以正方体一面为底加工成最大的圆锥，则加工的两圆锥的体积之差是

62.8

立方厘米．

Answer 1

分析：因为以正方体一面为底加工成最大的圆锥，正方体的底面的边长是圆锥的底面直径，正方体的棱长是圆锥的高，设正方体的棱长是a厘米，则圆锥的底面积是π

a2

4

平方厘米，所以根据圆锥的体积公式V=

1

3

×sh，求出圆锥的体积

1

3

×π

a2

4

×a，由此得出圆锥的体积是正方体的体积的

1

12

π倍，进而求出两圆锥的体积之差．

解答：解：设正方体的棱长是a厘米，
则正方体的体积为a³，
圆锥的体积为：

1

3

×π

a2

4

×a=

1

12

πa³，
所以加工的两圆锥的体积之差是：

1

12

π×240，
=

1

12

×3.14×240，
=62.8（立方厘米，
答：加工的两圆锥的体积之差是62.8立方厘米，
故答案为：62.8．

点评：关键是知道加工的最大的圆锥与正方体的关系，从而利用正方体的体积公式与圆锥的体积公式解决问题．