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16.现有2010个棋子,小明和小聪两人轮流取棋子,每次最少取1粒,最多取6粒.规定取到最后一粒者为胜.小明先取,如何取胜?简单说明方法及理由.

分析 因为每人每次可取1~6个,所以一定能保证两人所拿的和是7,而2010÷(1+6)=2010÷7=287…1,所以小明先拿1个,然后看小聪拿几个,小明拿的粒数与小聪拿的和是7,取到最后一粒者为胜.

解答 解:2010÷(1+6)
=2010÷7
=287…1
答:小明先拿1个,然后看小聪拿几个,小明拿的粒数与小聪拿的和是7,小明一定胜利.

点评 本题属于典型的不会输的游戏,即如果所给的数除以7,有余数,先拿余数,再与小聪拿的个数和是7,即可获胜,如果没有余数,就让小聪先拿,小明再拿时与小聪拿的个数和是7,小明一定获胜.

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