Question

（2011?长春模拟）如图，在直角梯形ABCD中，上底AD的长是12厘米，高AB长9厘米，BE=2ED，底边BC长多少厘米？

Answer 1

分析：由图知：△ABE与△ADE等高，而两个△的底边都在BD上，因为BE=2ED，所以S△ABE=2S△ADE；又因为△CBE与△CDE等高，而这两个△的底边也共在BD上，同样可求S△CBE=2S△CDE，又因为△ABE+△CBE=△ABC，△ADE+△CDE=△DCA，所以S△ABC═2S△DCA，又因为△ABC与△DAC等高，所以△ABC的底BC是△DAC的底AD的2倍，所以BC=2×AD=2×12=24（厘米）．

解答：解：由图知：△ABE与△ADE等高，△ABE的底是BE，△ADE的底是ED，
因为BE=2ED，所以S△ABE=2S△ADE；
又因为△CBE与△CDE等高，△CBE的底是BE，△CDE的底是ED，BE=2ED，
所以S△CBE=2S△CDE，
又因为△ABE+△CBE=△ABC，△ADE+△CDE=△DCA，
所以S△ABC=2（S△ADE+S△CDE）=2S△DCA，
又因为△ABC与△DAC等高，
所以△ABC的底BC是△DAC的底AD的2倍，
又因为AD=12（厘米），
所以BC=2×12=24（厘米）．

点评：此题关键在于找同高的三角形，反正两方面利用两个三角形高相同的情况下底边与面积的对应关系．