Question

一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积的比是5：6，圆柱的高是9cm，圆锥的高是多少厘米？

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆柱的底面积为5S，圆锥的底面积为6S，利用它们的体积公式先求出它们的高的比，再进行解答．

解答： 解：设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆柱的底面积为5S，圆锥的底面积为6S，
则圆柱的高为：

V

5S

；
圆锥的高为：

3V

6S

；
所以圆柱与圆锥的高之比是：

V

5S

：

3V

6S

=2：5
因为圆柱的高是9厘米，所以圆锥的高：9×5÷2=22.5（厘米）．
答：圆锥的高是22.5厘米．

点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式以及比的意义的灵活应用．