Question

有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，经过40分钟追上丙，甲比乙晚出发20分钟，经过50分钟追上乙，那么甲出发后经过

40

分钟追上丙？

Answer 1

分析：乙比丙晚出发10分钟，经过40分钟追上丙，即乙行40分钟的路程与丙行（10+40）50分钟的路程相等；同理，甲比乙晚出发20分钟，经过50分钟追上乙，即甲行50分钟的路程与乙行（20+50）70分钟的路程相等．即行驶相同的路程乙所用时间是甲的（70÷50）倍，丙所行时间是乙的（50÷40）倍．根据三者倍数关系，由此求出丙所行的时间是甲的[（70÷50）×（50÷40）]1.75倍，所以行驶相同的路程丙所用时间是甲的1.75倍．根据题意可知，甲比丙晚出发（10+20）分钟．由差倍问题数量关系可知：甲追上丙所需时间为[（10+20）÷（1.75-1）]40分．注：本题也可以根据“路程一定，速度与时间成反比例”来求解．

解答：解：[（20+50）÷50]×[（40+10）÷40]，
=[70÷50]×[50÷40]，
=

7

5

×

5

4

，
=1.75（倍）；
（10+20）÷（1.75-1），
=40（分）．
答：甲出发后经过40分钟追上丙．
故答案为40．

点评：解答此题的关键是：求丙所行的时间是甲所行时间的多少倍，然后根据差倍问题的解决方法，列式解答即可．