Question

有一位学者，在几年前去世了．己知他出生的年数正好是它的年龄的31倍．又知道这位学者于1965年获博士学位．这位学者是哪-年去世的？去世时是多少岁？

Answer 1

分析：1965÷31=63…12，所以在小于1965年的整数中，1953、1922、1891、…都是31的倍数．假如这位学者生于1953年，那么获得博士学位时才1965-1953=12（岁），这是不可能的．
又假如这位学者出生于1891年或更早些，那么他的年龄是1891÷31=61（岁），又假如这位学者出生于1891年或更早些，然后再讨论即可．

解答：解：1965÷31=63…12，在小于31×63=1965年的整数中，1953、1922、1891、…都是31的倍数．
假如这位学者生于1953年，那么获得博士学位时才1965-1953=12（岁），这是不可能的．
又假如这位学者出生于1891年或更早些，那么他的年龄是1891÷31=61（岁），
1891+61=1952年，
再看看他获得博士学位时的年龄是1965-1891=74（岁），这也是不可能的，因为到1965年时他早已去世了．
由此可推出他生于1922年，去世时是1922÷31=62（岁）．
他去世的年数是1922+62=1984年．
答：这位学者是1984年去世的，去世时是62岁．

点评：本题关键是根据1965年和31这两个量确定出生的年数的范围．