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一个三角形的三内角的度数比是2:3:4,这个三角形是________角三角形,最小角的度数是________.

锐    40°
分析:根据比例设三个内角分别为2k、3k、4k,然后根据三角形内角和等于180°列出方程求解即可.
解答:因为三角形三个内角度数的比为2:3:4,
所以设三个内角分别为2k、3k、4k,
所以2k+3k+4k=180°,
解得k=20°,
所以最大角的度数是4×20°=80°;
所以最小的角的度数是2×20°=40°;
可见这个三角形是 锐角三角形,最小角的度数是 40°.
故答案为:锐,40°.
点评:本题主要考查了三角形的内角和定理,利用“设k法”求解更加简单.
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