Question

甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？

Answer 1

分析：此题用方程好解，设东西两镇间的路程有x米，因为路程÷速度和=相遇时间，由题意可分别表示出丙与乙相遇的时间，丙与甲相遇的时间，又因为“丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇”，得等量关系式：丙甲相遇时间-丙乙相遇时间=2分钟，列方程求解．

解答：解：设东西两镇间的路程有x米，由题意列方程得

x

60+75

-

x

67.5+75

=2，
      

x

135

-

x

142.5

=2，
          

1

285×9

x=2，
                   x=2×285×9，
                   x=5130；
答：东西两镇间的路程有5130千米．

点评：此题关键点在于：两者同时自两点相向而行，两者相遇走完全程的行进速度为二者速度之和．