Question

小明有一圆锥形水杯，里面装满了水，小明喝了几口，发现水面下降了

1

3

，那么剩下的水是原来的（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  4

  9

• C、

  8

  27

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：设原来的水的底面半径R，下降后的水的底面半径是r，圆锥内部的高线与底面半径R与r，这里组成了一个三角形，，很显然r与R的比是2：3，由此设水的底面半径r=2，R=3；设原来水的高度是3，现在水的高度是2，求出现在水的体积与原来水的体积之比即可解答问题．

解答：解：原来水的体积是：

1

3

π×3²×3=9π；
现在的水的体积是：

1

3

π×2²×2=

8

3

π，
所以剩下的水是原来的：

8

3

π÷9π=

8

27

，
故选：C．

点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据题干得出喝掉一部分水后的水的底面半径R与r之比是解决本题的关键．