Question

下面是第一组8名同学在一次数学测验中的成绩：

姓名	兰兰	丁丁	强强	荣荣	丽丽	芳芳	兵兵	娜娜
成绩/分	90.5	84.5	90	62	98.5	74	93.5	86

（1）求这组同学这次数学测试的平均数和中位数各是多少．
（2）说说用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？
（3）如果再增加的一名同学的成绩是94分，那么这组数据的中位数是多少？

Answer 1

分析：（1）用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数；将一组数据按从大到小的顺序排列，排在中间位置上的数据就是将一组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；
（2）因为平均数反映的是这组数据的集中趋势．受偏大、偏小数的影响，所以用中位数代表这组数据的一般水平更合适；
（3）如果再增加的一名同学的成绩是94分，再将其从大到小的顺序排列，数据个数是9个，奇数个，中间位置上的数据就是这组数据的中位数．

解答：解：（90.5+84.5+90+62+98.5+74+93.5+86）÷8，
=679÷8
=84.875（分），
将此组数据按从大到小的顺序排列：98.5、93.5、90.5、90、86、84.5、74、62，
此组有8个数，是偶数个，所以此组数据的中位数是：（90+86）÷2=88，
答：这次数学测试的平均数和中位数各84.875、88；
（2）此组数据，大、小差距大，平均数又受受偏大、偏小数的影响，
所以用中位数代表这组数据的一般水平更合适；
答：用中位数代表这组数据的一般水平更合适；
（3）将增加一人数据合起来，按从大到小的顺序排列：98.5、94、93.5、90.5、90、86、84.5、74、62，
此组有9个数，是奇数个，所以这时此组数据的中位数是：90，
答：这组数据的中位数是90．

点评：题为统计题，考查平均数的含义及求平均数的方法和中位数的意义及求解方法．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．