Question

9．某村收割小麦，第一天收割了全部小麦的25%，第二天收割了余下的40%，这样还剩下18公顷没有收割，全部小麦有多少公顷？（用两种方法解答）

Answer 1

分析 方法一：先把第一天割完后剩下的面积看成单位“1”，它的（1-40%）就是剩下的18公顷，根据分数除法的意义，用18公顷除以（1-40%）即可求出第一天收割后剩下的面积，再把总面积看成单位“1”，第一天收割了全部小麦的25%，第一天剩下的面积就是总面积的（1-25%），再根据分数除法的意义求出总面积；
方法二：把总面积看成单位“1”，第一天收割了全部小麦的25%，那么还剩下总面积的（1-25%），第二天收割的面积就是（1-25%）的40%，根据分数乘法的意义求出第二天割了总面积的百分之几，再用1减去两天收割的百分数，即可求出还剩下总面积的百分之几，它对应的数量就是18公顷，再根据分数除法的意义求出总面积．

解答 解：方法一：
18÷（1-40%）
=18÷60%
=30（公顷）
30÷（1-25%）
=30÷75%
=40（公顷）
答：全部小麦有40公顷．

方法二：
（1-25%）×40%
=75%×40%
=30%
18÷（1-25%-30%）
=18÷45%
=40（公顷）
答：全部小麦有40公顷．

点评 解决本题还可以方程法求解，设总面积是x公顷，那么第一天收割的面积就是25%x公顷，第二天收割的面积就是（1-25%）x×40%公顷，再根据总面积-第一天收割的面积-第二天收割的面积=剩下的面积列出方程：x-25%x-（1-25%）x×40%=18，解这个方程即可．