Question

4．商场要举行购物抽奖活动，通过转盘来确定获奖等级，按下列要求设计一个转盘．
（1）设一等奖、二等奖、三等奖3种奖项．
（2）指针停在一等奖的可能性是$\frac{1}{8}$．
（3）获二等奖的可能性是一等奖的3倍．
（4）如果转盘转动400次，估计大约会有50次指针停在一等奖区域．

Answer 1

分析 （1）设设一等奖、二等奖、三等奖3种奖项，可知在转盘上可划分为3个区域；
（2）指针停在一等奖区域的可能性是$\frac{1}{8}$，也就是说把整个转盘划分为8份的话，一等奖占其中的1份；
（3）获二等奖的可能性是一等奖的3倍，二等奖的占其中的3份，除去一等奖的和二等奖的，还剩8-3-1=4份，则三等奖的占4份，可据此来设计；
（4）把转动的次数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出指针停在一等奖区域的次数．

解答 解：（1）、（2）、（3）如图，一等奖占圆的$\frac{1}{8}$，二等奖占圆的$\frac{3}{8}$，三等奖占1-$\frac{1}{8}$-$\frac{3}{8}$=$\frac{1}{2}$：

（4）400×$\frac{1}{8}$=50（次）
答：估计大约会有 50次指针停在一等奖区域．
故答案为：50．

点评 对于这类题目，可先根据题中的已知条件求出每个奖项所占的份数，再进行设计即可；用到的知识点：一个数乘分数的意义．