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把某个自然数的所有因数两两求和,得到若干个自然数,在这些数中,最小的是4,最大的是140,这个自然数是多少?
考点:最大与最小
专题:整除性问题
分析:首先判断出这个自然数最小的因数是1,最大的因数是它本身;然后根据所有因数两两求和,最小的是4,4=1+3,可得这个自然数最小的两个因数分别是1、3;最后根据最大的两个因数的和是140,这两个因数的比是1:3,求出这个自然数是多少即可.
解答: 解:因为4=1+3,
所以这个自然数最小的两个因数分别是1、3;
又因为最大的两个因数的和是140,这两个因数的比是1:3,
所以这个自然数是:
140÷(1+3)×3
=140÷4×3
=105
答:这个自然数是105.
点评:此题主要考查了最大与最小问题的应用,解答此题的关键是判断出这个自然数最大的两个因数的比是1:3.
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(判断对错)

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3
4
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