Question

14．数字卡片3、6、7能组成6个三位数．
4个小朋友握手，每两个人握一次，一共要握6次．

Answer 1

分析 （1）先排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，根据乘法原理，共有3×2×1=6种；据此解答．
（2）由于每个人都要和另外的3个人握一次，一共要握：3×4=12（次）；又因为两个人握一次，去掉重复计算的情况，实际只握：12÷2=6（次），据此解答．

解答 解：（1）3×2×1=6（个）
答：可以组成6个三位数．

（2）（4-1）×4÷2
=12÷2
=6（次）
答：一共要握6次．
故答案为：6；6．

点评 （1）解答此题的关键是，找出组成的三位数的每一位数有几种排法，再根据乘法原理即可解答．
（2）本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：握手次数=n（n-1）÷2解答．