Question

把一个自然数的各个数位上的数码相加，所得的和若不是一位数，则再把它的各个数位上的数码相加，直到和是一位数为止．将1-2009这2009个自然数都经过上述方法处理后，所得到的2009个数中，2和3哪个多？

Answer 1

分析：一个数除以9的余数就是它数字和除以9的余数，因此按照题目中的操作办法，每个数最后都会变成它除以 9的余数．连续9个自然数除以9的余数都互不相同，所以只要求出2009里面有几个9，还余几，再根据余数判断即可求解．

解答：解：2009÷9=223…2，
余数是2，余下的2个余数分别是1，2；

说明这2009个数中除以9余2的有224个，余3的有223个，
所以在 最后得到的2009个数中，2比3多．

点评：本题根据9的倍数的特点，找出一个数除以9后的余数的周期性规律，再根据这个规律求解．