Question

10．甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车比乙车每小时多行8千米，4小时后两车相遇，相遇时甲、乙两车所行的路程的比5：3．两地相距多远？

Answer 1

分析 首先根据速度×时间=路程，用甲车比乙车每小时多行的路程乘两车相遇用的时间，求出相遇时甲车比乙车多行了多少千米；然后根据相遇时甲、乙两车所行的路程的比5：3，可得相遇时甲车行了全程的$\frac{5}{5+3}$，相遇时乙车行了全程的$\frac{3}{5+3}$；最后把两地之间的距离看作单位“1”，根据分数除法的意义，用相遇时甲车比乙车多行的路程除以它占两地之间的距离的分率，求出两地相距多远即可．

解答 解：8×4÷（$\frac{5}{5+3}$-$\frac{3}{5+3}$）
=32÷$\frac{1}{4}$
=128（千米）
答：两地相距多128千米．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出相遇时甲车比乙车多行了多少千米．