Question

有一盒玻璃球，颜色有红、黄、绿三种，数量接近400颗，其中红色玻璃球占总数的

1

4

，黄色玻璃球占总数的

n

9

，绿色玻璃球的数量不是最多的也不是最少的，求红、黄、绿三种玻璃球各有多少颗？

Answer 1

分析：由题意可知球的数量是4和9的倍数且接近400，所以球的总数为396颗．则红球：360×

1

4

=99颗，黄球：396×

n

9

=44n颗，所以绿球：396-99-44n=297-44n，因为绿色玻璃球的数量不是最多的也不是最少的，由此根据270-44n＞99、270-44n＜99 两种情况，代入数值进行验证即可．

解答：解：由于球的数量是4和9的倍数且接近400，所以球的总数为396颗．
则红球：360×

1

4

=99颗，黄球：396×

n

9

=44n颗；
则绿球：396-99-44n=297-44n，
因为绿色玻璃球的数量不是最多的也不是最少的，所以：
第一种情况：297-44n＞99，n＜4.5
当n=1时，黄球：44，绿球：253，不符合
当n=2时，黄球：88，绿球：209，不符合
当n=3时，黄球：132，绿球：165，不符合
当n=4时，黄球：176，绿球：121，符合
第二种情况：297-44n＜99      n＞4.5
当n=5时，黄球：220，绿球：77，不符合
综上可知，当n=4时，黄球：176，绿球：121．红球：99．
答：红球有99颗，黄球有176颗，绿球有121颗．

点评：由题意得出球的总量是4和9的倍数且接近400，从而确定球的总数的值是完成本题的关键．