Question

（2011?云霄县）请按要求操作．
①通过测量，点A在点B的东偏北

65

度，请判断∠C=

65

度．
②把三角形ABC平移，使平移后的图形与图中的长方形组成一个轴对称图形，并画出这个组合图形的对称轴．
③画出长方形绕点O顺时针旋转90°后的图形，点D旋转后的对应位置用数对可表示为

（11，2）

．
④按1：2的比画出这个三角形缩小后的图形，新图形与原来图形的面积比是

1：4

．

Answer 1

分析：（1）根据测量角的方法，先测量出∠B的度数，再利用方向标，以点B为观测中心，即可表示点A的位置；由图形可知，这个三角形是等腰三角形，所以∠C的度数就等于∠B的度数；
（2）根据轴对称图形的定义，只要把三角形向右平移2格，即可与长方形组成轴对称图形，据此即可画出它们的对称轴；
（3）以点O为旋转中心，把长方形的另外三个顶点分别绕点O，旋转90度，再把它们依次连接起来，即可得出旋转后的长方形，再根据数对表示位置的方法即可标出点D旋转后的数对位置；
（4）三角形的底与高原来都是4，按1：2缩小后的底与高分别是4÷2=2，据此即可画出缩小后的三角形，再根据三角形的面积公式分别计算出缩小前后的面积比，即可解答问题．

解答：解：根据题干分析画图如下：

（1）通过测量，点A在点B的东偏北65度，因为这个三角形是等腰三角形，所以∠C=65度．
（3）观察图形可知，点D旋转后的对应位置用数对可表示为（11，2）；
（4）（2×2÷2）：（4×4÷2）=2：8=1：4，
所以按1：2的比画出这个三角形缩小后的图形，新图形与原来图形的面积比是：1：4．
故答案为：65；65；（11，2）；1：4．

点评：此题主要考查数对表示位置、方向与距离表示位置的方法以及利用平移、旋转、放大与缩小的方法进行图形变换的方法．