Question

一个圆的半径扩大到原来的2.5倍，这个圆的直径就扩大到原来的

2.5

倍，周长就扩大到原来的

2.5

倍，面积就扩大到原来的

6.25

倍．

Answer 1

分析：设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr²，由此可得：圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．

解答：解：设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr²，π是一个定值，
则：（1）圆的直径、周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大到原来的2.5倍时，直径就扩大到原来的2.5倍，周长也是扩大到原来的2.5倍；
（2）圆的面积与r²成正比例：即半径r扩大到原来的2.5倍，则r²就扩大2.5×2.5=6.25倍，所以圆的面积就扩大6.25倍．
答：一个圆的半径扩大到原来的2.5倍，则直径就扩大到原来的2.5倍，周长扩大到原来的2.5倍，面积扩大到原来的6.25倍．
故答案为：2.5；2.5；6.25．

点评：此题考查了圆的直径、周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．