Question

将1至2011的自然数，分成A、B、C三组：
A组：1，6，7，12，13，18，19，…
B组：2，5，8，11，14，17，20，…
C组：3，4，9，10，15，16，21，…
则（1）B组中一共有

670

个自然数；（2）A组中第600个数是

1800

．

Answer 1

分析：（1）就是把2011个数字平均分到三组里，列式为：2011÷3=670…1，最后还余一个数字2011，它会排在A组，所以A组有671个数字，B组、C组都有670个数字；
（2）从A组开始排1，到数字6又回到A组，所以每一组6个数字一个循环；每一个循环A组中有两个数字；所以A组中第600个数，经过的循环是600÷2=300（个）；一共排列的数字是：300×6=1800，因此A组中第600个数是1800．

解答：解：（1）2011÷3=670…1，
所以B组中一共有670个自然数；

（2）600÷2×6=1800，
因此A组中第600个数是1800．
故答案为：（1）670；（2）1800．

点评：本题关键是理解三组数字的排列规律，利用排列规律返回来解答问题．