Question

（2012?富阳市模拟）甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的半径分别是10厘米和5厘米，两个容器内分别盛有10厘米和15厘米的水，现将乙容器中的水倒入甲容器内，使得两个容器的水面相平，这时水深为多少厘米？

Answer 1

分析：（1）先利用圆柱的体积公式分别求出它们的体积；
（2）设水深为x厘米，则两容器中的水的体积和就等于原来两个容器内水的体积之和，据此即可列方程求解．

解答：解：（1）甲容器水的体积是：
3.14×10²×10，
=3.14×100×10，
=3140（立方厘米），
乙容器的水的体积是：
3.14×5²×15，
=3.14×25×15，
=1177.5（立方厘米），
所以两个容器内水的体积之和是：3140+1177.5=4317.5（立方厘米），

（2）设两个容器内的水深为x厘米，则：
3.14×10²×x+3.14×5²×x=4317.5，
             314x+78.5x=4317.5，
                 392.5x=4317.5，
                      x=11，
答：此时水深是11厘米．

点评：解答此题的关键是：据两容器中的水的体积和就等于原来两个容器内水的体积之和，即可列方程求解．