Question

计算．
①

11

12

-(

1

4

+

3

8

)÷

5

6

                 
②(1.6×

5

8

+3.6÷

3

4

)×

4

29

③（1-

1

2×2

）×(1-

1

3×3

)×…×(1-

1

10×10

)．

Answer 1

分析：①先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算减法；
②先同时运算小括号里面的乘法和除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的乘法；计算时可以直接用小数和另一个因数的分母约分；
③先根据1-

1

2×2

=（1+

1

2

）×（1-

1

2

）这一规律，进行化简，然后再求解．

解答：解：①

11

12

-(

1

4

+

3

8

)÷

5

6

，
=

11

12

-

5

8

÷

5

6

，
=

11

12

-

3

4

，
=

1

6

；

②(1.6×

5

8

+3.6÷

3

4

)×

4

29

，
=（1+4.8）×

4

29

，
=5.8×

4

29

，
=0.8；

③（1-

1

2×2

）×(1-

1

3×3

)×…×(1-

1

10×10

)，
=（1+

1

2

）×（1-

1

2

）×（1+

1

3

）×（1-

1

3

）×…×（1+

1

10

）×（1-

1

10

），
=

3

2

×

1

2

×

4

3

×

2

3

×…×

11

10

×

9

10

，
=

1

2

×（

3

2

×

2

3

）×（

4

3

×

3

4

）×…×（

10

9

×

9

10

）×

11

10

，
=

1

2

×

11

10

，
=

11

20

．

点评：较复杂的分数运算，这类题目先找出规律，然后根据规律化简求解．