Question

11．一个分数，分子减1等于$\frac{1}{3}$，分母减1等于$\frac{1}{2}$，求这个分数．

Answer 1

分析 首先根据分母减1等于$\frac{1}{2}$，可得这个分数的分母比分子的2倍多1，设这个分数是$\frac{a}{2a+1}$；然后根据分子减1等于$\frac{1}{3}$，列出方程，解方程，求出这个分数是多少即可．

解答 解：因为分母减1等于$\frac{1}{2}$，
所以这个分数的分母比分子的2倍多1，
设这个分数是$\frac{a}{2a+1}$，
则$\frac{a-1}{2a+1}=\frac{1}{3}$，
所以3（a-1）=2a+1，
解得a=4，
所以这个分数是$\frac{4}{9}$．
答：这个分数是$\frac{4}{9}$．

点评 （1）此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．