Question

【题目】探究与归纳。

一天小明和小亮在做数学作业，其中有一道关于火车相遇及追及的应用题，他俩想：以前做的这类习题，通常都是研究车长或者相遇时间的相关问题。他俩突发奇想的找来一个正方形和一个长方形的纸板，做起了下列的试验，并且提出了几个问题，谁能帮他俩解决呢？

如图所示，在相距10厘米的两条平行线d和c之间，正方形A和长方形B，正方形A沿着d以每秒2厘米的速度向右运动，长方形B固定不动。（单位：厘米）

（1）A和B两个图形有重叠部分的时间持续了多少秒？

（2）最大重叠面积是多少？

（3）当正方形A和长方形B相遇时开始计时，设正方形A的运动时间t，问：t为何值时，两个图形的重叠面积为24平方厘米？

Answer 1

【答案】（1）14秒；（2）48 cm（3）2秒或者12秒

【解析】

（1）（20＋8）÷2=28÷2=14秒

（2）8＋8－10=6（cm） 6×8=48（cm）

（3）重叠部分是长方形，长始终等于6cm，宽为：24÷6=4（cm）

有两种情况：

①4÷2=2（秒）

②8-4=4（㎝）（20+4）÷2=12（秒）