Question

（2012?中山市）简便计算
（1）709×99+709
（2）2.5×（

9

10

+

9

10

+

9

10

+

9

10

）
（3）

49

5

+

499

5

+

4999

5

+

3

5

（4）已知

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，计算

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

．

Answer 1

分析：（1）709×99+709，运用乘法分配律简算；
（2）2.5×（

9

10

+

9

10

+

9

10

+

9

10

），运用乘法结合律简算；
（3）

49

5

+

499

5

+

4999

5

+

3

5

，把

3

5

拆分为

1

5

+

1

5

+

1

5

，然后意义加法交换律和结合律简算；
（4）已知

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，计算

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

．根据分数的拆项原理和方法进行简算．

解答：解：（1）709×99+709
=709×（99+1）
=709×100
=70900；

（2）2.5×（

9

10

+

9

10

+

9

10

+

9

10

）
=2.5×

9

10

×4
=(2.5×4)×

9

10

=10×

9

10

=9；

（3）

49

5

+

499

5

+

4999

5

+

3

5

=（

49

5

+

1

5

）+（

499

5

+

1

5

）+（

4999

5

+

1

5

）
=10+100+1000
=1110；

（4）已知

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，
计算

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

．
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

=1-

1

6

=

5

6

．

点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．