Question

2．修一条公路，甲修全路的$\frac{1}{4}$，乙修余下的$\frac{2}{3}$，甲乙二人共修了42米．这条路全长多少米？

Answer 1

分析 将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义，甲修全路的$\frac{1}{4}$后还剩全长的1-$\frac{1}{4}$，又乙修余下的$\frac{2}{3}$，根据分数乘法的意义，乙修了全长的（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{3}$，根据分数加法的意义，两人共修了全长的$\frac{1}{4}$+（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{3}$，又两人共修了42米，根据分数除法的意义，用两人修的长度除以其占全长的分率，即得全长是多少米．

解答 解：42÷[$\frac{1}{4}$+（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{3}$]
=42÷[$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$]
=42÷[$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$]
=42$÷\frac{3}{4}$
=56（米）
答：全长是56米．

点评 首先根据已知条件求出已知数量占全长的分率是完成本题的关键．