Question

一个圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小2倍，体积就

 

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Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱的体积公式V=πr²h，分别表示出变化前后的体积分别是2πr²h，9πr²h；然后求体积扩大的倍数即可．

解答： 解：设原来的半径是r，则扩大后的半径是3r；原来的高是2h，则缩小后的高是h，
原来的体积：πr²×2h=2πr²h，
现在的体积：π（3r）²×h=9πr²h，
它的体积扩大：9πr²h÷2πr²h=4.5倍；
答：它的体积扩大4.5倍．
故答案为：扩大4.5倍．

点评：本题主要考查了圆柱的体积公式V=sh=πr²h的灵活应用，以及体积与半径和高的变化关系．