Question

数一数：

①有

280

个长方形②有

45

个三角形③有

40

个正方形．

Answer 1

分析：（1）根据分类数图形的计数原理，再利用数线段的方法，分别计算出行、列所包含的长方形的个数，再求一共有多少个长方形即可；
（2）三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形，结合图形，最上面一层有15个三角形，3条横线共有3×15=45个三角形，所以图中的三角形共有45个；
（3）把一个小正方形的边长看作1，按照一定的顺序，分类进行统计，边长为1的有多少个；边长为2的有多少个；边长为3的有多少个；边长为4的有多少个；然后合并起来即可．

解答：解：（1）（4+3+2+1）×（7+6+5+4+3+2+1），
=10×28，
=280（个）；

（2）因为结合图形，最上面一层有15个三角形，3条横线共有3×15=45个三角形，
所以图中的三角形共有45个．

（3）边长为1的正方形有4×5=20（个），
边长为2的正方形有3×4=12（个），
边长为3的正方形有2×3=6（个），
边长为4的正方形有1×2=2（个），
图中共有正方形：20+12+6+2=40（个）；
故答案为：280，45，40．

点评：此题主要考查组合图形中的计数，要养成按照一定顺序去观察思考问题的好习惯，逐步学会通过观察思考探寻事物规律的能力．