Question

一个正方体的棱长减少

1

4

，它的表面积和体积分别怎样变化？

Answer 1

分析：根据分数的意义可得：设原来的棱长是4，现在的棱长是4-1=3，据此利用正方体的表面积=棱长×棱长×6和正方体的体积=棱长×棱长×棱长分别求出变化前后的表面积和体积，再与原来的表面积和体积相比较即可解答问题．

解答：解：设原来的棱长是4，现在的棱长是4-1=3，
原来的表面积是：4×4×6=96，
现在的表面积是3×3×6=54，
54÷96=

9

16

；
原来的体积是：4×4×4=64，
现在的体积是3×3×3=27，
27÷64=

27

64

，
答：现在的表面积是原来的

9

16

，现在的体积是原来的

27

64

．

点评：也可以根据棱长的平方与表面积成正比，棱长的立方与体积成正比，解答此题．