Question

4．某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的$\frac{3}{8}$．后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的$\frac{7}{12}$，这个学校现有长短跳绳的总数是多少根？

Answer 1

分析 原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的$\frac{3}{8}$，则长跳绳是短跳绳的$\frac{3}{8-3}$，后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的$\frac{7}{12}$，这时长跳绳是短跳绳的$\frac{7}{12-7}$，所以20根长跳绳是短跳绳的$\frac{7}{12-7}-\frac{3}{8-3}$，用除法得出短跳绳的根数，有此时短跳绳的根数占长、短跳绳总数的1-$\frac{7}{12}$，用除法即可得这个学校现有长短跳绳的总数是多少根．

解答 解：20÷（$\frac{7}{12-7}-\frac{3}{8-3}$）÷（1-$\frac{7}{12}$）
=20÷（$\frac{7}{5}-\frac{3}{5}$）÷$\frac{5}{12}$
=20÷$\frac{4}{5}$÷$\frac{5}{12}$
=25÷$\frac{5}{12}$
=60（根），
答：这个学校现有长短跳绳的总数是60根．

点评 完成本题要注意，这一过程中，短跳绳的根数没有变化，根据长跳绳前后占长、短跳绳总数的分率的变化求出短跳绳根数是完成本题的关键．