Question

【题目】x和y都是非零自然数，x÷y=8，x和y的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

Answer 1

【答案】y x

【解析】本题考查最大公因数和最小公倍数的相关知识。在解有关最大公因数、最小公倍数的问题时，常用到以下结论：（1）如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。（2）如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数。本题就可以用第二个结论。

由x和y都是非零自然数，x÷y=8可知，x是y的8倍，根据第二条结论知：两数的最大公因数是y，最小公倍数是x。