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18.写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数.
36和54          52和78       34和85
最大公因数:18,26,17
最小公倍数:108,156,170.

分析 对于一般的两个数来说,这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;对于两个数是互质数的两个数,它们的最大公因数是1,最小公倍数即这两个数的乘积.

解答 解:36=2×2×3×3
54=2×3×3×3
最大公因数是2×3×3=18
最小公倍数是2×3×3×3×2=108
52=2×2×13
78=3×2×13
最大公因数是2×13=26
最小公倍数是2×2×13×3=156
34=2×17
85=5×17
最大公因数是17,最小公倍数是2×5×17=170.
故答案为:18,26,17;108,156,170.

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数:对于一般的两个数来说,这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;对于两个数是互质数的两个数,它们的最大公因数是1,最小公倍数即这两个数的乘积.

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