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已知,D是AC的三等分点,E是AB的中点,△AED的面积为3平方厘米,求三角形ABC的面积.
考点:三角形的周长和面积
专题:平面图形的认识与计算
分析:连接CE,根据三角形底与面积的正比关系,推出S△AED=
1
3
S△AEC,S△AEC=
1
2
S△ABC;依此得到△AED与三角形ABC的面积关系,即可得出问题的答案.
解答: 解:连接CE.
因为D是AC的三等分点,E是AB的中点,
所以3S△AED=S△AEC,2S△AEC=S△ABC
因为△AED的面积为3平方厘米,
所以三角形ABC的面积是3×6=18(平方厘米).
答:三角形ABC的面积是18平方厘米.
点评:此题主要利用三角形的面积与底的正比关系,推出各三角形的面积关系,进而解决问题.
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