考点:比的意义,组合图形的面积
专题:比和比例,平面图形的认识与计算
分析:如图连接,使小圆内部阴影部分的面积转化到大圆内接正方形的外侧来,这样,空白部分就是大圆的内接正方形,如果设大圆的半径是r,那么S
2=2r
2,S
1=πr
2-2r
2,据此即可写出S
1和S
2的比,进而化成最简比得解.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201503/228/9788034e.png)
解答:
解:根据分析,可知
设大圆的半径是r,S2=2r2,S1=πr2-2r2
S1:S2
=(πr2-2r2):2r2
=(π-2):2
=1.14:2
=(1.14×50):(2×50)
=57:100.
答:这两个部分的面积之比是57:100.
故答案为:57:100.
点评:解决此题关键是把空白部分的面积转化成大圆的内接正方形的面积,把阴影部分面积转化成大圆的面积减去内接正方形的面积,从而求得两部分的面积.