Question

某学校举行六年级数学竞赛，平均每个参赛选手得74.4分，其中女选手的平均分比男选手高10%，参加的男选手人数比女选手人数多30%．女选手的平均分是

78.43分

．

Answer 1

分析：根据题干，设女选手x人，则男选手就有（1+30%）x人，男选手平均分为y分，则女选手平均分为（1+10%）y分；根据女选手的人数×平均分+男选手的人数×平均分=全班人数的总份数，即可得出一个二元一次方程，解这个方程即可进一步求出女选手的平均分．

解答：解：设女选手x人，则男选手（1+30%）x人，男选手平均分是y分，则女选手平均分（1+10%）y分，由题意得：
  x×（1+10%）y+y×（1+30%）x=74.4×[x+（1+30%）x）
                  1.1xy+1.3xy=171.12x，
            x×（ 1.1y+1.3y）=171.12x，
                    1.1y+1.3y=171.12，
                            y=71.3
 女选手平均分为：71.3×（1+10%）=71.3×1.1=78.43（分）；
答：女选手的平均分是 78.43分．
故答案为：78.43分．

点评：本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解．