Question

在一个三角形中，∠1=105°，∠2=25°，那么∠3=

50°

，这是一个

钝角

三角形． 一个等腰三角形的底角是55°，它的顶角是

70°

，这个三角形也是

锐角

三角形．

Answer 1

分析：（1）因为三角形的内角和是180度，用180分别减去两个角的度数，即可求出第三个角的度数，进而依据三角形的分类方法，即可判断出这个三角形的类别；
（2）因为等腰三角形的两个底角的度数相等，且三角形的内角和是180度，依据减法的意义即可求出顶角的度数，进而依据三角形的分类方法，即可判断出这个三角形的类别．

解答：解：（1）180°-105°-25°=50°，
又因这个三角形的最大角是一个钝角，
所以这个三角形是一个钝角三角形．

（2）180°-55°×2=70°，
又因这个三角形的三个角都是锐角，
所以这个三角形是一个锐角三角形．
故答案为：50°、钝角、70°、锐角．

点评：此题主要考查三角形的内角和定理、三角形的分类方法以及等腰三角形的特点．