Question

圆柱的高不变，底面半径缩小为原来的

1

3

，那么圆柱的侧面积就缩小为原来的（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  6

• C．

  1

  9

• D．

  1

  27

Answer 1

分析：设圆柱的半径为1，高为1，由此利用圆柱的侧面积公式分别求出扩大前后的体积进行比较即可选择．

解答：解：设圆柱的半径为1，高为1，
则圆柱的侧面积为：2π×1×1=2π；
若半径缩小3倍，则圆柱的侧面积为：2π×（

1

3

×1）×1=

2

3

π；

2

3

π÷2π=

1

3

π，所以它的侧面积是缩小了为原来的

1

3

．
故选：A．

点评：此题考查了圆柱的侧面积公式的灵活应用．