Question

一个长30厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体木块，要削成一个最大的圆柱，体积是

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：削出最大的圆柱的方法有三种情况：
（1）以20厘米为底面直径，15厘米为高；
（2）以15厘米为底面直径，20厘米为高；
（3）以15厘米为底面直径，30厘米为高，由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积即可解答．

解答： 解：（1）以20厘米为底面直径，15厘米为高；
3.14×（20÷2）²×15
=3.14×100×15
=4710（立方厘米）；

（2）以15厘米为底面直径，20厘米为高；
3.14×（15÷2）²×20
=3.14×56.25×20
=3549.456（立方厘米）；

（3）以15厘米为底面直径，30厘米为高，
3.14×（15÷2）²×30
=3.14×56.52×30
=5324.184（立方厘米）；
答：这个最大的圆柱体的体积是5324.184立方厘米．
故答案为：5324.184立方厘米．

点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算，圆柱的底面是一个圆形，此题抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的不同方法即可解答．