Question

城堡的入口处有3个分别编号为1，2，3的按钮．打开城堡的密码是由1，2，3组成的一个二位数（如12，22），只要连续，正确地依次按出密码的二位数，城堡就能打开，至少需要按________次按钮，才能保证打开城堡．

Answer 1

10
分析：用1、2、3组成的两位数，一共有9个，12、21、13、31、23、32、11、22、33，键入的数字不能少于10．又依下面的次序键入即可：1221323311．
解答：根据题干分析可得，可以按照1221323311的顺序依次按键，正好每相邻的两个数字正好组成12、22、21、13、32、23、33、31、11这9个两位数，
所以至少需要按10次按钮，才能保证打开城堡．
故答案为：10．
点评：解答此题的关键是明确利用1、2、3组成9个两位数，并根据这几个数字特点进行排列，即可解答问题．