Question

15．将一个两位数的十位数字减去或加上它的个位数字，所得到的两位数都是78的大于1的因数，这个两位数是20、42、30、85、60．

Answer 1

分析 因为十位数字与个位数字最大是9，所以十位数字与个位数字的和不大于18；再求出78介于2至18之间的约数；再根据两数之和与两数之差的奇偶性相同，得出这个两位数是多少即可．

解答 解：因为十位数字与个位数字最大是9，所以十位数字与个位数字的和不大于18；
78介于2至18之间的约数只有：2，3，6，13．
因为两数之和与两数之差的奇偶性相同，所以这个两位数的十位数字减去或加上个位数字所得的两个数是：2和6，或3和13；据此求得这个两位数是42或85．当个位数字为0时：20；30；60也符合题意．
答：这个两位数可以是20、42、30、85、60．
故答案为：20、42、30、85、60．

点评 解答本题的关键是求出十位数字与个位数字的和不大于18，以及78介于2至18之间的约数；注意个位数字为0的情况．