Question

10．简便计算．
$\frac{9}{7}$-（$\frac{2}{7}$+$\frac{4}{15}$）
（$\frac{16}{19}$+$\frac{24}{17}$）×$\frac{1}{8}$+$\frac{17}{19}$
0.9+0.99+0.999+0.9999．

Answer 1

分析 （1）根据减法的性质进行计算即可；
（2）根据乘法分配律和加法交换律进行计算即可；
（3）把原式化为9×0.1+9×0.11+9×0.111+9×0.1111，再用乘法分配律计算即可．

解答 解：（1）$\frac{9}{7}$-（$\frac{2}{7}$+$\frac{4}{15}$）
=$\frac{9}{7}$-$\frac{2}{7}$-$\frac{4}{15}$
=1-$\frac{4}{15}$
=$\frac{11}{15}$；

（2）（$\frac{16}{19}$+$\frac{24}{17}$）×$\frac{1}{8}$+$\frac{17}{19}$
=（$\frac{16}{19}$×$\frac{1}{8}$+$\frac{24}{17}$×$\frac{1}{8}$）+$\frac{17}{19}$
=（$\frac{2}{19}$+$\frac{3}{17}$）+$\frac{17}{19}$
=$\frac{2}{19}$+$\frac{17}{19}$+$\frac{3}{17}$
=1$\frac{3}{17}$；

（3）0.9+0.99+0.999+0.9999
=9×0.1+9×0.11+9×0.111+9×0.1111
=9×（0.1+0.11+0.111+0.1111）
=9×0.4321
=3.8889．

点评 考查了分数小数的简便计算，认真观察数据特点，选择合适的运算定律进行计算即可．