Question

把49分拆成几个自然数的和，这几个自然数的连乘积最大是

 

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Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：把一个自然数N拆分成若干个自然数的和，只有当这些分拆数由2或3组成，其中2最多为2个时，这些分拆数的乘积最大．所以49可以分成15个3和2个2，然后计算乘积即可．

解答： 解：将49拆成n个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆成1，且拆成的数不要大于4，并且拆成的数2的个数不要超过2个，
根据以上规律，得出：49=15×3+2+2，
所以，这个乘积是：3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×2×2=57395628，
答：乘积中最大的数为57395628；
故答案为：57395628．

点评：此题主要考查了拆数的规律，即拆的个数尽可能多，但不要拆成1，且拆成的数不要大于4，并且拆成的数2的个数不要超过2个．