Question

8盏灯，从1到8编号，开始时3、6、7编号的灯是亮的．如果一个小朋友按从1到8拉开关，再从1到8拉开关，一共拉动500次，此时（　　）几个编号的灯是亮着的．

A．12478

B．12358

C．12367

D．12467

Answer 1

分析：对于亮着的灯，只要拉动偶数次开关仍是亮的，拉动奇数次开关是灭的；对于开始关闭的灯，只要拉动奇数次开关灯就亮，拉动偶数次开关仍是灭的；因为500÷8=62余4，说明这8盏灯各拉动62次后，编号为1、2、3、4的灯又拉动一次，由于62是偶数，所以原来亮的灯仍是亮的，灭的灯仍是灭的，即编号是3、6、7的灯各拉动62次后仍是亮的，其余灯是灭的，接着编号是1、2、3、4的灯各拉动一次，编号1、2、4的灯亮了，编号3的灯灭了，所以这8盏灯最后是1、2、4、6、7这五盏灯是亮的．

解答：解：500÷8=62…4，
即这8盏灯各拉动62次后，编号为1、2、3、4的灯又拉动一次，原来亮着的灯除3号灯灭了，其余都亮着，又增加了1、2、4号灯；
所以这8盏灯最后是1、2、4、6、7这五盏灯是亮的．
故选：D．

点评：在此类开关问题中，拉动偶数次开关状态不变；拉动奇数次开关改变．