Question

有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数：22、25、34、39，那么原来的四个数中最大的一个数是（　　）

A．21

B．22.5

C．26

D．28.5

Answer 1

分析：设原来的四个数是a、b、c、d，则

1

3

a+

1

3

b+

1

3

c+d=22，

1

3

a+

1

3

b+

1

3

d+c=25，

1

3

a+

1

3

c+

1

3

d+b=34，

1

3

b+

1

3

c+

1

3

d+a=39，由这四个式子可以看出22+25+34+39之和恰好是a、b、c、d四个数之和的2倍，所以a+b+c+d=（22+25+34+39）÷2=60，这四个数分别是：（22×3-60）÷2=3，（25×3-60）÷2=7.5，（34×3-60）÷2=21，（39×3-60）÷2=28.5，所以这四个数中的最大数为28.5．

解答：解：设设原来的四个数是a、b、c、d，则

1

3

a+

1

3

b+

1

3

c+d=22，

1

3

a+

1

3

b+

1

3

d+c=25，

1

3

a+

1

3

c+

1

3

d+b=34，

1

3

b+

1

3

c+

1

3

d+a=39，
由这四个式子可以看出22+25+34+39之和恰好是a、b、c、d四个数之和的2倍，
所以a+b+c+d=（22+25+34+39）÷2=60，
这四个数分别是：（22×3-60）÷2=3，
（25×3-60）÷2=7.5，
（34×3-60）÷2=21，
（39×3-60）÷2=28.5，
所以这四个数中的最大数为28.5．
故选：D．

点评：此题主要结合求平均数的方法，利用假设求出这四个数的和．