Question

两种含金量不同的合金在一起冶炼，如果甲是乙的3倍，合金含金量82.5%，如果甲是乙的4倍，合金含金量82%，问甲含金百分之几？乙含金百分之几？

Answer 1

考点：浓度问题

专题：分数百分数应用题

分析：设甲的含金量是x，乙样品的含金量是y，根据第一种合金可知：乙是1份，甲是3份，那么乙中含金为y，甲含金3x，所以这种合金的含金量表示为：（3x+y）÷（3+1），也就是82.5%，由此可以得出第一个方程；
同理可以得出第二种合金的含金量可以表示为（4x+y）÷（4+1），也就是82%，由此可以得出第二个方程，然后把两个方程联立，得出方程组，解出这个方程组即可．

解答： 解：设甲的含金量为x，乙的含金量y，则

(3x+y)÷(3+1)=82.5%① (4x+y)÷(4+1)=82%②

①×4，②×5可得：

3x+y=3.3③ 4x+y=4.1④

④-③可得：
x=0.8，
把x=0.8代入③可得：
3×0.8+y=3.3
   2.4+y=3.3
       y=0.9
所以：
x=0.8=80%，
y=0.9=90%；
答：甲含金80%，乙含金90%．

点评：本题较复杂，设出未知数，根据混合后的含金量=（甲中金的量+乙中金的量）÷（甲乙的总质量）得出方程组，然后解方程组即可求解．