Question

【题目】有10名选手参加乒乓球单打比赛，每名选手都要和其它选手各赛一场，而且每场比赛都分出胜负，请问：（1）总共有多少场比赛？

（2）这10名选手胜的场数能否全都相同？

（3）这10名选手胜的场数能否两两不同？

Answer 1

【答案】（1）45场比赛．（2）场数不相同．（3）两两不同．

【解析】

试题分析：（1）因为每一个选手都和其他选手进行一场比赛，属于单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数=×参赛人数×（人数﹣1），由此代入求得问题；

解：（1）×10×（10﹣1）=45（场），

答：一共要进行45场比赛．

（2）45÷10=4（个）…5（场） （不相同，有余数．）

答：这10名选手胜的场数不相同．

（3）45可以分成1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数列 （有五列，是整数，可以）

答：这10名选手胜的场数可以两两不同．