Question

有红、黄、绿、白四种颜色的小球各许多个，每个人可以从中任意选择两个，那么需要________个人才能保证至少有两人选的小球颜色相同．

Answer 1

11
分析：因为每人只能从中任选两个，则两个小球搭配有多少种不同的组合（相同颜色和不同颜色），只要人数比组合的方法多一个就可以保证至少有两人选的小球颜色相同．
解答：任选两个不同颜色的组合有：红和黄；红和绿；红和白；黄和绿；黄和白；绿和白；共有6种；
任选两个相同颜色的组合有：两个红色，两个黄色，两个绿色，两个白色，共有4种；
所以共有：6+4=10（种）．
如果前10人每人取一样都不相同，那么第11个人所取的一定会和前10人中的某一个人所取的相同．
则：10+1=11（种）．
答：需要 11个人才能保证至少有两人选的小球颜色相同．
故答案为：11．
点评：解决本题的关键是明确只要人数比组合的方法多一个就可以保证至少有两人选的小球颜色相同，所以要先列举出有多少种组合方法，再加1即可．