Question

（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置．
（2）如果把三角形向右平移4格，你能用数对表示平移后三角形三个顶点的位置吗？
（3）把三角形绕C点顺时针每次旋转90゜，先画出第一次旋转后的图形；再分别画出第二次、第三次旋转后的图形．
（4）用A₁、A₂、A₃分别表示A点绕旋转后的位置，并用数对表示．再顺次连结A、A₁、A₂、A₃，看看是什么图形．

Answer 1

考点：数对与位置,作平移后的图形,作旋转一定角度后的图形

专题：图形与变换

分析：（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出三角形各顶点的位置．
（2）根据平移图形的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移4格，再首尾连结即可得到向右平移4格后的图形；同上，也可用数对表示出各顶点的位置．
（3）根据旋转图形的特征，三角形绕点C顺时针旋转90°，再旋转90°，再旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的三角形A₁B₁C、A₂B₂C、A₃B₃C．
（4）同（1）可能数对分别A₁、A₂、A₃表示出的位置；再顺次连结A、A₁、A₂、A₃即可看出是什么图形．

解答： 解：（1）用数对表示图中三角形三个顶点A（6，7）、B（4，4）、C（10，4）．
（2）把三角形ABC向右平移4格得到三角形A′B′C′如下图；用数对表示平移后的三个顶点分别是A′（10，7）、B′（8，4）、C′（10，4）．
（3）把三角形绕C点顺时针每次旋转90゜，先画出第一次旋转后的图形；再分别画出第二次、第三次旋转后的图形A₁B₁C、A₂B₂C、A₃B₃C．如下图．
（4）A₁（9，4）、A₂（6，1）、A₃（3，4）；再顺次连结A、A₁、A₂、A₃是一个正方形．

点评：本题考查的知识点有作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、用数对表示点的位置．图形的平移、旋转关键是确定对应点的位置；用数对表示点的位置记住：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．